Texto original de Robert J. Lang. Tradução feita por Norberto Kawakami com a autorização do autor.

Dobras invertidas por fora

Como podem lembrar, no texto anterior apuramos os diversos modos diferentes que existem para mostrar a dobra invertida por dentro e através de um detalhado exame, descobrimos o bendito conjunto de linhas e símbolos que claramente indica isso. Você poderia supor que haja uma variedade similar para indicar uma dobra invertida por fora dentre a fraternidade dos diagramadores. Se imaginou, não ficará desapontado. Em resposta à minha pesquisa sobre a diagramação, tipicamente houve vincos indicando a localização da dobra, setas envolvendo as bordas, uma seta de pressão e/ou uma seta indicando movimento. Todos os 4 podem ser vistos na figura 28.

A diferença entre a confusão da dobra invertida por dentro e esta que contém todas as setas apresentadas aqui, com possível exceção da seta de pressão, é que elas são realmente necessárias uma vez ou outra. Enganchando as caudas do par de setas montanha e vale indica claramente que as camadas da frente e de trás se movem em direções opostas. A curva para baixo da seta superior tende a indicar que a extremidade da ponta se mantém no plano da página (se a curva estivesse para cima, estaria sugerindo uma dobra vale) e nas circunstâncias inevitáveis onde ambas bordas ou ambas setas que engancham não possam aparecer, a seta de pressão ainda pode indicar uma dobra invertida por fora. Contudo, o uso simultâneo das 4 setas pode ser um tanto quanto confuso. Eu recomendaria qualquer das 2 combinações mostradas na figura 29, mas não ao mesmo tempo.

Cara, você frisa meu estilo…

Frisos (crimps) e plissados (pleats) são usados para descrever dobras paralelas ou quase paralelas que são próximas. Embora haja alguma divergência sobre o que é um friso e o que é um plissado, a definição mais amplamente aceita é: um plissado pode ser feito através de uma sucessiva sequência de dobras vale e montanha, enquanto que o friso tem algumas dobras inversas nele. Numa aba plissada, todas as camadas são dobradas juntas como se fossem apenas uma, enquanto que no friso as camadas vão em direções opostas. Estas diferenças e alguns exemplos estão ilustrados abaixo:

As figuras 30a e 30b são distinguíveis pela disposição das camadas, visíveis na parte inferior de cada figura. Contudo, quando achatadas de modo que as bordas se encontrem, as figuras tem a mesma aparência. Mostrei a diferença nos meus desenhos exagerando no espaço embaixo delas. Frequentemente, em muitos diagramas de origami, não se pode facilmente mostrá-las para diferenciar um friso de um plissado. Se há mais de duas bordas a serem expostas, é frequentemente impraticável mostrá-las todas. Felizmente, há um símbolo amplamente entendido e usado para indicar a configuração delas. Fomos apresentados a ele nas dobras invertidas por dentro: é a visão de borda que para os frisos toma a forma de linhas em zigzag e mostra a posição relativa das camadas. Uma visão de borda indica claramente o arranjo delas e por isso, se é necessário um friso ou um plissado.

Afundamentos

Afundamentos (sinks) são um exemplo clássico da introdução de uma nova técnica de dobra que não pode ser facilmente descrita com os símbolos convencionais. Voltando a década de 1960 quando a notação de Yoshizawa começava a se espalhar pelo Ocidente, havia apenas um tipo de afundamento em uso (e ainda não muito usado naquele tempo). É o que agora chamamos de afundamento aberto (open sink), onde um canto deve ser achatado em meio a manobra (figura 32).

Uma manobra aproximadamente associada leva o nome de “achatamento espalhado” (spread squash) (que é redundante), “Movimento do nó dos amantes” (Lover’s knot move) (que é provinciano e não aplicável a 3 ou 8 pontos laterais), “afundamento achatado” (squash sink) ou “afundamento espalhado” (spread sink) (que é elegantemente descritivo e é o meu termo preferido). a relação entre os 2 é ilustrado abaixo (figura 33):

Robert Harbin criou uma pequena e negra ponta de seta para indicar uma dobra de afundamento, na qual ele também usou para indicar dobras inversas e geralmente para aplicar pressão. Isto foi infeliz porque uma seta vazia e de cauda partida usada por Yoshizawa, Randlett e outros era suficiente para todos esses propósitos. É ainda usado amplamente na Grã-Bretanha, menos nos Estados Unidos (contudo, você encontrá em 2 dos meus livros), mas seu uso deve ser desencorajado.

A dificuldade surgiu nos anos recentes com o frequente aparecimento de um novo tipo de afundamento chamado “afundamento fechado” (closed sink). Você encontrará diversos exemplos no livro “Folding the Universe, my Complete Book of Origami” de Peter Engel e no livro “Origami Sea Life” de John Montroll e meu, mas exemplos dispersos já apareceram no passado na literatura de origami. A característica marcante de um afundamento fechado é que o papel não pode ser achatado completamente durante a manobra. Ao invés disso, ele deve ser “empurrado” da forma convexa para a côncava. Esta propriedade faz com que os afundamentos fechados sejam mais difíceis que os convencionais afundamentos abertos. Também faz deles especialmente adequados como dobras de travamento.

Afundamentos fechados e afundamentos abertos tem seus vincos exatamente na mesma posição e seus vincos visíveis são idênticos. As diferenças, tal como nos frisos e plissados, ficam nos vincos ocultos e na distribuição das camadas no modelo acabado. Contudo, diferente dos frisos e plissados, nunca há bordas visíveis que possam diferenciá-los. Assim, é imperativo que haja alguma diferença nos símbolos usados para indicar os variados tipos de afundamentos. No nosso livro, Origami Zoo, Stephen Weiss e eu tivemos uma ideia de indicar afundamentos abertos e fechados através de setas de afundamento estilo Harbin estando vazios e cheios, respectivamente. Mesmo que tenha resolvido o nosso problema, ele se mostrou como não sendo a melhor solução, porque além dos afundamentos aberto e fechado, podem também haver diversas formas intermediárias (ilustradas abaixo), os quais (por falta de um termo melhor) apelidei de “afundamentos mistos”. Um afundamento misto é aquele que de um lado é aberto e de outro é fechado e é possível sempre que uma extremidade tiver 4 ou mais bordas.

A melhor solução que encontrei para esta questão difícil foi proposta por David Shall. O fechamento de um afundamento fechado vem das camadas que são mantidas unidas num canto ou mais cantos de um afundamento. Usando a convencional seta de pressão para um afundamento aberto, podemos indicar afundamentos mistos e fechados adicionando um ponto em qualquer canto em que as camadas devam se manter unidas (figura 34).

Contudo, devemos reconhecer que é sempre possível afundamentos mistos doentios que desafiam uma simples descrição. Por exemplo: “afunde a ponta da Base do Sapo, mas mantenha juntos as camadas 1-3 do lado esquerdo e as camadas 1-2 e 3-4 (separadamente) no lado direito”. (Até mesmo esta descrição verbal se mostra ambígua). Nestes casos, pode não haver escolha senão mostrar um desenho tridimensional em perspectiva do afundamento em progresso. Contudo, na imensa maioria dos casos, combinações simples de símbolos dobra montanha, seta de pressão e pontos nos cantos serão suficientes.

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